Part 2, Chapter 24
Ptolemaic epicycles, excentricity
⬅️
Arabic (Huseyin Attai, 1962) | English (Michael Friedländer, 1885) | Hebrew (Ibn Tibbon, 1204) | Arabic (Munk, 1856)
Translations
You know of Astronomy as much as you have studied with me, and learnt from the book Almagest; we had not sufficient time to go beyond this. The theory that [the spheres] move regularly, and that the assumed courses of the stars are in harmony with observation, depends, as you are aware, on two hypotheses: we must assume either epicycles, or excentric spheres, or a combination of both. Now I will show that each of these two hypotheses is irregular, and totally contrary to the results of Natural Science. Let us first consider an epicycle, such as has been assumed in the spheres of the moon and the five planets, rotating on a sphere, but not round the centre of the sphere that carries it. This arrangement would necessarily produce a revolving motion; the epicycle would then revolve, and entirely change its place; but that anything in the spheres should change its place is exactly what Aristotle considers impossible. For that reason Abu-bekr ibn-Alzaig, in an astronomical treatise which he wrote, rejects the existence of epicycles. Besides this impossibility, he mentions others, showing that the theory of epicycles implies other absurd notions. I will here explain them:—(1) It is absurd to assume that the revolution of a cycle has not the centre of the Universe for its centre; for it is a fundamental principle in the order of the Universe that there are only three kinds of motion—from the centre, towards the centre, and round the centre; but an epicycle does not move away from the centre, nor towards it, nor round it. (2) Again, according to what Aristotle explains in Natural Science, there must be something fixed round which the motion takes place; this is the reason why the earth remains stationary. But the epicycle would move round a centre which is not stationary. I have heard that Abu-bekr discovered a system in which no epicycles occur; but excentric spheres are not excluded by him. I have not heard it from his pupils; and even if it be correct that he discovered such a system, he has not gained much by it; for excentricity is likewise as contrary as possible to the principles laid down by Aristotle. For it seems to me that an excentric sphere does not move round the centre of the Universe, but round an imaginary point distant from the centre, and therefore round a point which is not fixed. A person ignorant of astronomy might think that the motion of the excentric spheres may still be considered as taking place round something fixed, since their centre is apparently within the sphere of the moon. I would admit this if the centre were situated in the region of fire or air, although the spheres would not move round a stable point. But I will show that the amount of excentricity has, in a certain way, been described in the Almagest; and later scholars have calculated the exact amount of excentricity in terms of radii of the earth, and have proved the result. The same measure has been used in astronomy in describing all distances and magnitudes. It has thus been shown that the point round which the sun moves lies undoubtedly beyond the sphere of the moon, and below the superficies of the sphere of Mercury. The centre for the circuit of Mars, that is, the centre of the excentric sphere of Mars, is beyond the sphere of Mercury, and below the sphere of Venus. The centre of Jupiter has the same distance; it lies between the sphere of Venus and that of Mercury, whilst the centre of Saturn lies between the spheres of Mars and Jupiter. Now, consider how improbable all this appears according to the laws of Natural Science. You will find it out when you consider the known distances and magnitudes of each sphere and each star, all expressed in terms of the radii of the earth. There is a uniform measure for all, and the excentricity of each sphere is not determined by units proportionate to its own magnitude.
It is still more improbable and more objectionable to assume that there are two spheres, the one within the other; that these are closely joined from all sides, and have, nevertheless, different centres. For in this case the smaller sphere might move whilst the larger be at rest; but the smaller cannot be at rest when the larger moves, and must move with the larger when the latter rotates round any other axis than that which passes through the two centres. Now we have this proposition which can be proved; and, further, the established theory that there is no vacuum, and also the assumed excentricity of the spheres; from all this it follows that in every two spheres the motion of the upper one should cause the lower sphere to move in the same way, and round the same centre. But this is not the case; the outer and the inner spheres do not move in the same way, and not round the same centre or the same axis; each of them has its peculiar motion. For this reason it has been assumed that between every two spheres there are substances different from those of the spheres. It may be very much doubted whether this is the case; for where should the centres of these intermediate substances be placed? have these substances likewise their own peculiar motion? Thabith has explained the above-mentioned theory in one of his treatises, and proved that we must assume a substance of a spherical form intermediate between one sphere and the other. All this is part of that which I have not explained to you when you studied with me, for I was afraid you might become confused and would not understand even those things which I wished to show you. But as to the inclination and the deviation assumed in respect to the latitude of the paths of Venus and Mercury, I have already clearly shown you vivâ voce that it is impossible to imagine material beings under such conditions. You have seen that Ptolemy has already pointed out this difficulty. He says as follows: “Let no one think that these and similar principles are improbable. If any one considers what we have here expounded in the same light as he considers things produced by skill and subtle work, he will find it improbable; but it is not right to compare human things to divine things.” This is, as you know, what Ptolemy says, and I have already pointed out to you the passages by which you can verify all I said, except what I stated about the position of the centres of the excentric spheres; for I have not heard that any one has paid attention to this question. But you will understand it when you know the length of the diameter of each sphere, and the extent of its excentricity in terms of radii of the earth, according to the facts which Kabici has established in his treatise on the distances. When you notice these distances you will confirm my words.
Consider, therefore, how many difficulties arise if we accept the theory which Aristotle expounds in Physics. For, according to that theory, there are no epicycles, and no excentric spheres, but all spheres rotate round the centre of the earth! How then can the different courses of the stars be explained? how is it possible to assume a uniform perfect rotation with the phenomena which we perceive, except by admitting one of the two hypotheses or both of them? The difficulty is still more apparent when we find that admitting what Ptolemy said as regards the epicycle of the moon, and its inclination towards a point different both from the centre of the Universe and from its own centre, the calculations according to these hypotheses are perfectly correct, within one minute; that their correctness is confirmed by the most accurate calculation of the time, duration, and extent of the eclipses, which is always based on these hypotheses. Furthermore, how can we reconcile, without assuming the existence of epicycles, the apparent retrogression of a star with its other motions? How can rotation or motion take place round a point which is not fixed? These are real difficulties.
I have explained to you already vivâ voce, that these difficulties do not concern the astronomer; for he does not profess to tell us the existing properties of the spheres, but to suggest, whether correctly or not, a theory in which the motion of the stars is circular and uniform, and yet in agreement with our observation. You know that Abu-bekr al-Zaig, in his treatise on Physics, expresses a doubt whether Aristotle knew the excentricity of the sun but ignored it, and only discussed the effect of the inclination, because he saw that the effect of the excentricity was identical with that of the inclination; or whether he did not perceive it. The truth is that he did not notice it or hear of it; the science was not perfect in his age. If he had heard of it, he would have strongly opposed it; if he had been convinced of its correctness, he would have been greatly embarrassed as regards all that he said on the question. What I said before (ch. xxii.) I will repeat now, namely, that the theory of Aristotle, in explaining the phenomena in the sublunary world, is in accordance with logical inference; here we know the causal relation between one phenomenon and another; we see how far science can investigate them, and the management of nature is clear and intelligible. But of the things in the heavens man knows nothing except a few mathematical calculations, and you see how far these go. I say in the words of the poet, “The heavens are the Lord’s, but the earth He hath given to the sons of man” (Ps. cxv. 16); that is to say, God alone has a perfect and true knowledge of the heavens, their nature, their essence, their form, their motions, and their causes; but He gave man power to know the things which are under the heavens; here is man’s world, here is his home, into which he has been placed, and of which he is himself a portion. This is in reality the truth. For the facts which we require in proving the existence of heavenly beings are withheld from us; the heavens are too far from us, and too exalted in place and rank. Man’s faculties are too deficient to comprehend even the general proof the heavens contain for the existence of Him who sets them in motion. It is in fact ignorance or a kind of madness to weary our minds with finding out things which are beyond our reach, without having the means of approaching them. We must content ourselves with that which is within our reach, and that which cannot be approached by logical inference let us leave to him who has been endowed with that great and divine influence, expressed in the words: “Mouth to mouth do I speak with Him” (Num. xii. 8).
This is all I can say on this question; another person may perhaps be able to establish by proof what appears doubtful to me. It is on account of my great love of truth that I have shown my embarrassment in these matters, and I have not heard, nor do I know that any of these theories have been established by proof.
Placeholder text
You know the topics in astronomy that you read with me and mastered in the Almagest.
But there was not time to go further with you. As you know, the system matches what we observe only if we add epicycles or eccentrics or both. But I need to note here that neither hypothesis makes any sense. They contradict all the physics we know. First of all, to posit an epicycle on a given sphere, as proposed for the moon and the five planets, would imply slippage. The whole epicycle would shift its position on the sphere— an ab- surdity to be shunned. There was not supposed to be any change in the placement of the heavenly bodies. So Ibn Bājjah, citing this implication, argued in his surviving treatment of astronomy that the epicycle is impossible. He mentions further anomalies as well, as I shall explain here. The epicycle does not rotate on the world’s center. But the rule is that there are three kinds of motion: toward the center, away from it, and around it. Were there an epicycle, its motion would be none of these.
It is a core premise of Aristotle’s physics, moreover, that rotation must be about a fixed point. Hence the fixity of the earth. But an epicyclic sphere would rotate around no fixed point. Ibn Bājjah, I have heard, said that he had worked out a system without epicycles, relying on eccentrics alone— although I did not hear this from his students.
But even if he did achieve this, it would not help much. Eccentrics, too, breach Aristotle’s premises, which should not be overstepped. The objection here is mine: An eccentric would have the sphere rotating not on the world’s center but on an imagined off- center point, still no fixed thing.
If someone who knew no astronomy defended eccentricity by arguing that such imag- inary points still lie within the lunar sphere, as might seem to be the case at first, so that the rotation would still be about the world’s center, we might grant him that, so long as the rotation were about some point inside the sphere of fire or air, although about no fixed object. But we would have to explain to him that the measures of eccentricity are demonstrated in the Almagest on the premises given there, and modern astronomers have clear proof of the extent of the eccentricity in earth radii, just as they know any other astronomical distances and dimensions. Their decisive calculations show that the point about which the sun would revolve would have to lie outside the concavity of the moon’s sphere but inside the convexity of Mercury’s. Similarly, the point on which Mars revolves, the center of its eccentric sphere, would have to lie beyond the concavity of the sphere of Mercury but within the convexity of the sphere of Venus. The eccentric center of the sphere of Jupiter would be at the same remove, between the spheres of Mercury and Venus. As for Saturn, its eccentric sphere would be centered between the spheres of Mars and Jupiter. See how awkward all this is physically? You can see it all quite clearly when you consider the known distances and dimensions for each sphere and star in earth radii, gauging them all to the same scale and not relative to the sphere itself.
Still more dubious and awkward is the nesting of each sphere within the next, wholly in contact but rotating on different centers! The smaller might move inside the larger without the larger moving. But the larger could not move on any axis without the smaller moving with it— unless on an axis that passed through both centers. Based on this es- tablished premise and the demonstrated nonexistence of the void, a higher sphere, as- suming eccentrics, would have to move the one below it with its own motion and on its own center. But that is not what we observe. What we find is that the outer and inner spheres would have to move independently, not on the same center or axis, but each with a motion of its own. So we would need to posit more bodies besides the spheres them- selves between each pair of spheres. Where are the centers on which those hypotheti- cal bodies revolve? And they, too, would have to have motions of their own. Thābit Ibn Qurrah spelled this out in one of his works. He proved what I said about the need for a sphere between each pair of spheres. I did not spell out all this when you were studying with me, not wanting to confuse you about what I meant you to learn.
But the inclination and displacement ascribed to Mercury and Venus I did explain orally; I showed you that it is inconceivable in those bodies. Ptolemy, as you know, candidly admits this. In his words, “No one should think the posits of this theory and others like it are too demanding to be true, as though we were dealing with devices of human design and manufacture. For one cannot compare divine with human things.”
You know the text, and I have cited the passages confirming all that I have said, except my own point about the centers on which eccentric spheres would revolve, since I have come across no one who seems to have thought of that. But you will see the point when you consider each sphere’s radius and the distance between the centers of rotation in earth radii, as demonstrated by al- Qabī ī in his Essay on Distances. If you consider those dis- tances, the point I am making will be plain to you.
Consider, then, how formidable the problem is. If Aristotle is right about physics, there are no epicycles or eccentrics, and everything revolves about the earth’s center.
How, then, do the stars get their varied motions? Is there any way for their rotations to be uniform and continuous and appear as they do without one or both of those posits— not least because, with all that Ptolemy says about the epicycle of the moon and its displace- ment beyond the world’s center and beyond the eccentric circle’s center, he is found, on calculation using those posits, to be off by not one minute! His predictions of eclipses, always on those assumptions, confirm the validity of his account: They state precisely when the darkness begins and how long the occultation lasts. How are the retrograde motion and other motions of a planet conceivable without positing an epicycle? Yet how can one imagine slippage, or any revolution in the heavens, if not on a fixed center? This is the real dilemma.
As I told you orally, none of this need trouble an astronomer. His aim is not to tell us the actual configuration of the spheres but to posit a pattern of uniform, circular mo- tions consistent with observation, whether things are really so or not. Ibn Bājjah, in his work on physics, as you know, doubted if Aristotle knew the eccentricity of the sun’s course. Did he fail to mention it in dealing with the sun’s inclination because the effect of that eccentricity is indistinguishable from that of the sun’s inclination, or was he un- aware of it? He was unaware of it, in fact; he had never heard of it. For mathematics was undeveloped in his time. But had he heard of it, he would have denied it stoutly, and had he known that it was true, he would have been deeply perplexed about all his assumptions on this score.
To repeat what I said earlier (II ), all that Aristotle has to say about the sublunary realm makes sense. We know the causal linkages of things, and it is clear and manifest how they show wisdom and natural providence. But of all things celestial, man has just this modicum of mathematics. You can see how far it goes. I say, as the Torah puts it lyrically, The heavens are the heavens of the Lord, but the earth He gave to the sons of man (Psalms : ): Only God knows the truth about the heavens— their natures, form and substance, motions and causal connections fully. He gave mankind the power to know the world below. It is our world. We are placed here and are part of it. That is true. The factors that would anchor any inference of ours about the heavens are inaccessi- ble to us and far beyond our reach, out of reach physically and in eminence. Broadly, they bear witness to their Mover. But with matters beyond human ken, to tax one’s mind with thoughts beyond us, things we have no way of knowing, is senseless, even delusional.
So let us call a halt where we reach our limits and defer, when reasoning can take us no further, to the one whose mind was so flooded by divine effulgence that it was fittingly said of him, With him do I speak face to face (Numbers : ; see .44a– 45b).
That is as much as I can say on this question. Someone else may have a proof that il- luminates a truth still dark to me. But I am committed enough to inquiry to confess my perplexity here. I know no such proof and have heard of none.
קד עלמת מן אמור אלהיאה מא קראתה עלי ופהמתה ממא תצ’מנה כתאב אלמג’סטי ולם תפסח אלמדה ליוכ’ד’ מעך פי נט’ר אכ’ר.
ואלד’י קד עלמתה אן אלאמר כלה יג’רי פי אנתט’אם אלחרכאת ומטאבקהֵ סיר אלכואכב למא ירי עלי אצלין אמא פלך תדויר או פלך כ’ארג’ אלמרכז או כליהמא ג’מיעא. והאנא אנבהך עלי כון כל ואחד מן אלאצלין כ’ארג’א ען אלקיאס באלג’מלה מכ’אלפא לכל מא תבין פי אלעלם אלטביעי. אול ד’לך את’באת פלך תדויר ידור עלי פלך מא ולא יכון דורה חול מרכז ד’לך אלפלך אלחאמל לה כמא פרץ’ ד’לך פי אלקמר ופי אלכ’מסהֵ כואכב והד’א ילזם מנה אלדחרג’ה צ’רורה והו או יכון פלך אלתדויר יתדחרג’ ויבדל ג’מלה מכאנה והד’א הו אלמחאל אלד’י הרב מנה אן יכון הנאך שי יבדל מכאנה ולד’לך ד’כר אבו בכר אבן אלצאיג פי כלאמה אלמוג’וד לה פי אלהיאה אן וג’וד פלך תדויר מחאל וקאל הד’א אללזום. וקאל מצ’אפא אלי מא ילזם ענה מן אלמחאל יעני ען וג’וד פלך תדויר אנה ילזם ענה מחאלאת אכ’ר והאנא אבינהא לך מנהא אן יכון אלדור ליס חול מרכז אלעאלם וקאעדהֵ הד’א אלעלם כלה אן אלחרכאת ת’לאת’ חרכה מן אלוסט וחרכה אלי אלוסט וחרכה חול אלוסט. פאן כאן ת’ם פלך תדויר פחרכתה לא מן אלוסט ולא אליה ולא חולה. ואיצ’א אן תמהידאת ארסטו פי אלעלם אלטביעי אנה לא בד צ’רורה מן שי ת’אבת חולה תכון אלחרכה ולהד’א לזם אן תכון אלארץ’ ת’אבתה ואן כאן פלך אלתדויר מוג’ודא פהד’ה חרכהֵ אסתדארה חול לא שי ת’אבת.
וקד סמעת אן אבא בכר ד’כר אנה אוג’ד היאה לא יכון פיהא פלך תדויר בל באפלאך כ’ארג’הֵ אלמראכז לא גיר והד’א לם אסמעה מן תלאמיד’ה וחתי לו צח לה ד’לך לם ירבח פי הד’א כביר רבח לאן כ’רוג’ אלמרכז איצ’א פיה אלכ’רוג’ עמא אצלה ארסטו מא לא מזיד עליה. והד’א תנביה לי. וד’לך אן בכ’רוג’ אלמרכז איצ’א קד וג’דנא אלחרכה אלדוריה אלפלכיה לא חול אלוסט בל חול נקטה מתוהמה כ’ארג’ה ען מרכז אלעאלם והי איצ’א חרכה לא חול שי ת’אבת. פאן זעם מן לא עלם לה באלהיאה אן כ’רוג’ אלמארכז מנד’ תלך אלנקט דאכ’ל פלך אלקמר כמא יבדו באול כ’אטר פהי חרכה חול אלוסט ונחן נתסאמח לה פי כונהא תכון חול נקטה פי אלנאר או פי אלהוא ואן לם תכן אלחרכה חיניד’ חול שי ת’אבת ונבין לה אנה קד תברהן מקאדיר כ’רוג’ אלמראכז פי אלמג’סטי בחסב מא וצ’ע הנאך וברהן אלמתאכ’רון באלברהאן אלצחיח אלד’י לא שך פיה כם מקדאר כ’רוג’ תלך אלמראכז בנצף קטר אלארץ’ כמא בינוא אלאבעאד כלהא ואלאעט’אם פתבין אן אלנקטה אלכ’ארג’ה ען מרכז אלעאלם אלתי תדור חולהא אלשמס תלך אלנקטה כ’ארג’ה ען מקער פלך אלקמר צ’רורה ודון מחדב פלך עטראד. וכד’לך אלנקטה אלתי ידור חולהא אלמריך’ אעני מרכז פלכה אלכ’ארג’ כ’ארג’ה ען מקער פלך עטארד ודון מחדב פלך אלזהרה. וכד’לך מרכז אלמשתרי אלכ’ארג’ איצ’א פי הד’א אלבעד בעינה אעני בין פלך עטארד ואלזהרה. ואמא זחל פאן מרכז פלכה אלכ’ארג’ יג’י בין פלך אלמריך’ ואלמשתרי. פארי כם פי הד’ה אלאמור מן אלבעד ען אלנט’ר אלטביעי והד’א כלה יתבין לך אד’א תאמלת אלאבעאד ואלאעט’אם אלתי עלמת לכל פלך ולכל כוכב ותקדיר ד’לך כלה בנצף קטר אלארץ’ חתי יכון אלכל מן נסבה ואחדה בעינהא לא אן ינסב כ’רוג’ כל פלך אלי פלכה.
ואשנע מן הד’א ואעט’ם שבהה אן כל פלכין אחדהמא דאכ’ל אלאכ’ר ולאזק בה מן כל ג’הה ומרכזהמא מכ’תלף פאנה ימכן אן יתחרך אלאצגר דאכ’ל אלאכבר ואלאכבר לא יתחרך ולא ימכן אן יתחרך אלאכבר עלי אי קטר אתפק ולא יתחרך אלאצגר אלא מתי מא תחרך אלאכבר תחרך אלאצגר בחרכתה צ’רורה אלא אן תכון אלחרכה עלי אלקטר אלמאר באלמרכזין. ובחסב הד’ה אלמקדמה אלברהאניה ובחסב מא תברהן אן אלכ’לא גיר מוג’וד ובחסב מא וצ’ע מן כ’רוג’ אלמראכז ילזם אנה אד’א תחרך אלאעלי חרך אלד’י דונה בחרכתה וחול מרכזה וליס נג’ד אלאמר כד’לך בל נג’ד כל ואחד מנהמא אלחאוי ואלמחוי לא יתחרך בחרכהֵ צאחבה ולא עלי מרכזה ולא עלי אקטאבה בל לכל ואחד חרכה תכ’צה ולד’לך דעת אלצ’רורה לאעתקאד אג’סאם אכ’רי מן אג’סאם אלאפלאך בין כל פלכין. וכם פי הד’א איצ’א מן אלאשכאלאת אן כאן אלאמר כד’לך ואין תפרץ’ מראכז תלך אלאג’סאם אלתי בין כל פלכין ותכון לתלך אלאג’סאם איצ’א חרכה כ’אצה וקד בין ד’לך ת’אבת פי מקאלה לה וברהן עלי מא קלנאה אנה לא בד מן ג’סם פלך בין כל פלכין. הד’א כלה ממא לם אבינה לך ענד קראתך עלי לילא אשוש עליך מא כאן גרצ’י תפהימך איאה.
אמא אמר אלמיל ואלאנחראף אלמד’כור פי ערץ’ אלזהרה ועטארד פקד בינת לך שפאהא ואריתך אמתנאע תצור וג’וד ד’לך פי אלאג’סאם. ובטלמיוס קד צרח באלעג’ז פי הד’א כמא ראית וקאל בהד’א אלנץ ולא יט’ן אחד אן הד’ה אלאצול ומא אשבההא עסר וקועהא באן יג’על נט’רה פי מא מת’לנא כנט’רה אלי מא יכון מן אלאשיא אלתי תתכ’ד’ באלחילה ולטף אלצנאעה ועסר וקועהא וד’לך אנה ליס ינבגי אן יקאס עלי אלאמור אלאלאהיה אלאמור אלאנסיה הד’א נץ כלאמה כמא עלמת.
וקד ארשדתך אלי אלמואצ’ע אלתי תחקק מנהא כל מא ד’כרת לך אלא מא ד’כרת לך מן תאמל הד’ה אלנקט אלתי הי מראכז אלאפלאך אלכ’ארג’ה אין תקע לאני מא מר בי קט מן ג’על ד’לך מן באלה והד’א יתבין לך מן מערפהֵ מקדאר קטר כל פלך וכם בין אלמרכזין בנצף קטר אלארץ’ עלי מא ברהן אלקביצי פי רסאלהֵ אלאבעאד. פאנך אד’א תאמלת תלך אלאבעאד תבין לך צחהֵ מא נבהתך עליה.
פתאמל עט’ים הד’א אלאשכאל אן כאן מא ד’כרה ארסטו פי אלעלם אלטביעי הו אלחק פלא פלך תדויר ולא כ’ארג’ אלמרכז ואלכל תדור חול מרכז אלארץ’ פכיף יוג’ד ללכואכב הד’ה אלחרכאת אלמכ’תלפה. והל ת’ם וג’ה ימכן מעה אן תכון אלחרכה דוריה מסתויה כאמלה וירי פיהא מא ירי אלא באחד אצלין או במג’מועהמא ולא סימא בכון כל מא ד’כר בטלמיוס מן פלך תדויר אלקמר ואנחראפה נחו נקטה כ’ארג’ה ען מרכז אלעאלם וען מרכזה אלכ’ארג’ יוג’ד מא יחסב בחסב וצ’ע תלך אלאצול לא יגאדר דקיקה ואחדה וישהד עלי צחהֵ ד’לך צחהֵ אלכסופאת אלמחסובה בתלך אלאצול דאימא ותחריר אוקאתהא ואזמנהֵ אט’לאמהא ומקאדירה. וכיף יתצור איצ’א רג’וע אלכוכב מע סאיר חרכאתה דון פלך תדויר. וכיף ימכן איצ’א אן תתכ’יל הנאך דחרג’ה או חרכה חול לא מרכז ת’אבת פהד’ה הי אלחירה באלחקיקה.
וקד בינת לך שפאהא אן הד’א כלה לא ילזם צאחב אלהיאה לאן ליס מקצודה אן יכ’ברנא בצורהֵ וג’וד אלאפלאך כיף הי בל קצדה אן יפרץ’ היאה ימכן בהא אן תכון אלחרכאת דוריה ומסתויה ותטאבק מא ידרך עיאנא כאן אלאמר כד’לך או לם יכן.
וקד עלמת אן אבא בכר אבן אלצאיג ישך פי כלאמה פי אלטביעיאת הל עלם ארסטו כ’רוג’ מרכז אלשמס וסכת ענה ואשתגל במא ילזם ען אלמיל לכון פעל כ’רוג’ אלמרכז ליס במתמיז ען פעל אלמיל או לם ידרכה. ואלצחיח אנה מא אדרכה ולא סמעה קט לאן אלתעאלים לם תכמל פי זמאנה ולו סמעה לאנכרה אשד אנכאר ולו צח לה לתחיר פי כל מא וצ’עה פי הד’א אלנוע חירה שדידה.
ואלד’י קלתה קבל הו אלד’י אעידה אלאן והו אן כל מא ד’כרה ארסטו מן לדן פלך אלקמר ג’רי עלי קיאס וג’את אמור מעלומהֵ אלעלה לאזם בעצ’הא לבעץ’ ומואצ’ע אלחכמה פיהא ואלענאיה אלטביעיה בינה ואצ’חה. אמא כל מא פי אלסמא פמא אחאט אלאנסאן בשי מנה אלא בהד’א אלקדר אלתעלימי אליסיר ואנת תרי מא פיה. ואני לאקול עלי ג’ההֵ אלנואדר אלשעריה השמים שמים לי”י והארץ נתן לבני אדם אעני אן אלאלאה וחדה יעלם חקיקהֵ אלסמא וטביעתהא וג’והרהא וצורתהא וחרכאתהא ואסבאבהא עלי אלתמאם אמא מא דון אלסמא פקד מכן אלאנסאן מן מערפתה לאנה עאלמה ודארה אלתי חט פיהא והו ג’ז מנהא וד’לך הו אלחק לאן אסבאב אלאסתדלאל עלי אלסמא ממתנעה ענדנא קד בעד ענא ועלא באלמוצ’ע ואלמרתבה ואלאסתדלאל אלעאם מנה אנה דלנא עלי מחרכה לאמר לא תצל עקול אלאנסאן אלי מערפתה ואתעאב אלכ’ואטר פי מא לא תצל אלי אדראכה ולא להא אלה תצל בהא אנמא הו נקץ פטרה או צ’רב מן אלוסואס. פלנקף ענד אלמקדרה ונסלם אלאמר פי מא לא ידרך בקיאס למן אתאה אלפיץ’ אלאלאהי אלעט’ים חתי צלח אן יקאל ענה פה אל פה אדבר בו.
פהד’א גאיהֵ מא ענדי פי הד’ה אלמסאלה וקד ימכן אן יכון ענד גירי ברהאן יבין לה בה חקיקהֵ מא אשכל עלי וגאיהֵ אית’ארי ללתחקיק אני צרחת ואכ’ברת בחירתי פי הד’ה אלמעאני ואני לם אסמע ברהאנא עלי שי מנהא ולא עלמתה:
Placeholder text
כבר ידעת מעניני התכונה מה שקראו עמי והבינות אותו ממה שכלל אותו ספר המגיסטי; ולא ארך הזמן להתחיל עמך בעיון אחר.
ואשר ידעתו כבר – שהענין כולו ימשך בסדר התנועות, והסכים מהלכי הכוכבים למה שיראה על שני שרשים, אם גלגל היקף, או גלגל יוצא חוץ למרכז, או שניהם יחד. והנני אעירך על היות כל אחד משני השרשים יוצא חוץ להקש, וסוף דבר חולק על כל מה שהתבאר בחכמת הטבע. תחלת זה העמיד גלגל הקף סובב על גלגל אחד ולא יהיה סבובו סביב מרכז הגלגל ההוא הנושא אותו, כמו שהונח זה בירח ובחמשת הכוכבים; וזה יתחיב ממנו הגלגול בהכרח – והוא שיהיה גלגל ההקף מתגלגל ומחליף כלל מקומו; וזהו השקר אשר בורח ממנו שיהיה שם דבר יחליף מקומו. ולזה זכר אבובכר ן׳ אלצאיג בדברו הנמצא לו בתכונה שמציאות גלגל הקף – שקר; ואמר זה החיוב ואמר מחובר אל מה שיתחיב ממנו מן השקר – רצונו לומר: ממציאות גלגל הקף – שיתחיבו ממנו שקרים אחרים. והנני אבארם לך. מהם שיהיה הסיבוב לא סביב מרכז העולם – ויסוד זה העולם כולו הוא שהתנועות שלוש, תנועה מן האמצע, ותנועה אל האמצע, ותנועה סביב האמצע; ואם היה שם גלגל הקף תהיה תנועתו לא מן האמצע ולא אליו ולא סביבו. ועוד, שהצעות אריסטו בחכמה הטבעית – שאי אפשר בהכרח מבלתי דבר קים סביבו תהיה התנועה; ולזה התחיב שתהיה הארץ קימת; ואם היה גלגל ההיקף נמצא תהיה זאת התנועה סיבוב סביב לא דבר קיים.
וכבר שמעתי שאבובכר זכר שהוא המציא תכונה לא יהיה בה גלגל היקף, אבל בגלגלים יוצאים חוץ למרכז לא זולת זה – וזה מה שלא שמעתיו מתלמידיו; ואפילו התבאר לו זה לא הרויח בזה רוח גדול, כי יציאת המרכז גם כן יש בה מן היציאה ממה שהשרישו אריסטו מה שאין להוסיף עליו. וזה – הערה לי, והוא שביציאת המרכז גם כן כבר מצאנו התנועה הסיבובית הגלגלית לא סביב האמצע אבל סביב נקודה נחשבת יוצאה חוץ למרכז העולם, והיא גם כן תנועה לא סביב דבר קים. ואם יחשוב מי שאין חכמה לו בתכונה שיציאת המרכזים אחר שהנקודות ההם תוך גלגל הירח כמו שיראה בתחילת מחשבה היא תנועה סביב האמצע – ואנחנו נקל לו בהיותה סביב נקודה באש או באויר, אף על פי שלא תהיה זאת התנועה סביב דבר קים; ונבאר לו שכבר התבארו שעורי יציאת המרכזים בספר המגסטי כפי מה שהונח שם; ובארו האחרונים במופת האמיתי אשר אין ספק בו, כמה שיעור יציאת המרכזים ההם בחצי קוטר הארץ, כמו שבארו הרחקים כולם והשיעורים; והתבאר שהנקודה היוצאת ממרכז העולם אשר יסוב סביבה השמש הנקודה ההיא יוצאת חוץ לחלל גלגל הירח בהכרח, והיא למטה מגבנונית גלגל כוכב; וכן הנקודה אשר יסוב סביבה מאדים – רצוני לומר: מרכז גלגלו היוצא – היא יוצאה חוץ לחלל גלגל כוכב ולמטה מגבנונית גלגל נוגה; וכן מרכז צדק היוצא גם כן בזה הרוחק בעצמו – רצוני לומר: בין גלגל כוכב ונוגה; אמנם שבתי מרכז גלגלו היוצא יבוא בין גלגלי מאדים וצדק, וראה כמה באלו הענינים מן הרוחק מהעיון הטבעי! וזה כולו יתבאר לך כשתסתכל הרחקים והשיעורים אשר יעדת לכל גלגל ולכל כוכב; ושיעור זה כולו – בחצי קוטר הארץ עד שיהיה הכל מערך אחד בעצמו לא שיערך יציאת כל גלגל אל גלגלו.
ויותר רחוק מזה ויותר מסופק – שכל שני גלגלים אחד מהם תוך האחר ודבק בו מכל צד – ומרכז שניהם מתחלף שאפשר שיתנועע הקטן תוך הגדול והגדול לא יתנועע; ואי אפשר שיתנועע הגדול על אי זה קוטר שיזדמן ולא יתנועע הקטן אלא כשיתנועע הגדול יתנועע הקטן בתנועתו בהכרח, אלא אם תהיה התנועה על הקוטר העובר על שני המרכזים. ולפי זאת ההקדמה המופתית ולפי מה שהתבאר במופת שהריקות בלתי נמצא ולפי מה שהונח מיציאת המרכזים, יתחיב כי כשיתנועע העליון – יניע אשר תחתיו בתנועתו וסביב מרכזו; ולא נמצא הענין כן, אבל נמצא כל אחד משניהם המקיף והמוקף לא יתנועע בתנועת חברו ולא על מרכזו ולא על קטביו, אבל לכל אחד – תנועה מיוחדת לו. ולזה הביא ההכרח להאמין גשמים אחרים מגשמי הגלגלים בין כל שני גלגלים. וכמה בזה גם כן מן הספקות אם היה הענין כן! ואנה יונחו מרכזי הגשמים ההם אשר בין כל שני גלגלים? ותהיה לגשמים ההם גם כן תנועה מיוחדת. וכבר באר זה תאבית במאמר יש לו ועשה מופת על מה שאמרנוהו, שאי אפשר מבלתי גשם גלגל בין כל שני גלגלים. זה כולו – ממה שלא בארתיו לך בקראך עמי שלא אבלבל עליך מה שהיתה כונתי להבינך אותו.
אמנם ענין הנטיה הנזכר ברוחב נוגה וכוכב, כבר בארתי לך פנים בפנים והראיתיך המנע ציור מציאות זה בגשמים. ובטלמיוס כבר גילה הלאות בזה – כמו שראית – ואמר בזה הלשון ״ולא יחשוב אדם שאלו השרשים והדומה להם תכבד הויתם כשישים עיונו במה שהמשלנו, כעיונו אל מה שיהיה מהדברים אשר ילקחו בתחבולה ודקות המלאכה ותכבד הויתם – וזה שאין ראוי שיוקש אל הענינים האלהיים והענינים האנושיים״. זה תורף דבריו, כמו שידעת.
וכבר הישרתיך אל המקומות אשר תאמת מהם כל מה שזכרתי לך – מלבד מה שזכרתי לך מהתבוננות אלו הנקודות אשר הם מרכזי הגלגלים היוצאים אנה יפולו; – שאני לא שמעתי כלל מי ששם זה אל לבו. וזה יתבאר לך מידיעת שיעור קוטר כל גלגל וכמה בין שני המרכזים בחצי קוטר הארץ – כפי מה שעשה המופת הקביצי באיגרת המרחקים – שאתה כשתבחן המרחקים ההם תתבאר לך אמיתת מה שעוררתיך עליו.
והתבונן רוב אלו הספקות. אם יהיה מה שזכרו אריסטו בחכמת הטבע הוא האמת אם כן אין גלגל הקף ולא חוץ למרכז, וכולם יסובו סביב מרכז הארץ – ואיך ימצאו לכוכבים אלו התנועות המתחלפות? או היש שם צד שיתכן עמו שתהיה התנועה סיבובית שוה שלמה ויראה בה מה שיראה, אלא באחד משני שרשים או בשניהם יחד? וכל שכן בהיות כל מה שזכר בטלמיוס מגלגל סבוב הירח ונטותו לצד נקודה יוצאת חוץ למרכז העולם, וחוץ למרכזו היוצא, ימצא בו מה שימנה כפי הנחת השרשים ההם – לא יחסר חלק אחד; ויעיד על אמיתת זה – אמיתת הלקויות הנמנות בשרשים ההם תמיד, ודקדוק עתותם, וזמני חשכם ושיעורו. ואיך יצויר עוד שוב הכוכב עם שאר תנועותיו מבלתי גלגל הקף? ואיך אפשר עוד שידומה שם גלגול או תנועה סביב לא מרכז עומד? זהו הבלבול באמת.
וכבר בארתי לך פנים בפנים שזה כולו לא יתחיב בעל התכונה, שאין כונתו שיגיד לנו צורת מציאות הגלגלים איך היא, אבל כונתו שיניח תכונה שיתכן בה שיהיו התנועות סיבוביות ושוות ומסכימות למה שיושג לעין – יהיה הענין כן או לא יהיה.
וכבר ידעת, שאבובכר בן אלצאיג יספק בדבריו בטבעים הידע אריסטו יציאת מרכז השמש ושתק ממנו, והתעסק במה שיתחיב מן הנטיה – להיות פועל יציאת המרכז אינו מובדל מפועל הנטיה – או לא השיגו? והאמת – שהוא לא השיגהו ולא שמעו כלל, כי הלימודים לא נשלמו בזמנו; ואילו שמעו היה מכחיש אותו הכחשה גדולה; ואילו התבאר לו היה נבוך בכל מה שהניחו בזה המין מבוכה גדולה.
ואשר אמרתיו לפנים – הוא אשר אשנהו עתה, והוא שכל מה שזכרו אריסטו מתחת גלגל הירח נמשך על הקש, והם ענינים ידועי העילה מתחיב קצתם לקצתם, ומקומות החכמה בהם וההשגחה הטבעית מבוארים גלוים; אמנם כל מה שבשמים – לא ידע האדם דבר ממנו אלא בזה השיעור הלימודי המעט – ואתה תראה מה שבו. ואני אומר על צד מליצת השיר: ״השמים – שמים ליי והארץ נתן לבני אדם״ – רצוני לומר: שהאלוה לבדו ידע אמיתת השמים וטבעם ועצמם וצורתם ותנועותם וסובותם לפי השלמות; אמנם מה שתחת השמים – נתן יכולת לאדם לדעתו, מפני שהוא עולמו וביתו אשר ירד בו והוא – חלק ממנו. וזהו האמת! כי סיבות הראיה על השמים נמנעות אצלנו, כבר רחקו ממנו ונעלו במקום ובמעלה, והראיה הכוללת מהם – שהם הורונו על מניעתם אבל שאר ענינים הוא ענין לא יגיעו שכלי האדם לידיעתו. והטריח המחשבות במה שלא יגיעו להשגתו ואין כלי להם שיגיעו בו – אמנם הוא חסרון דעת או מין מהשגעון. אבל נעמוד אצל היכולת ונניח הענין במה שלא יושג בהקש – למי שבאהו השפע האלהי העצום עד שהיה ראוי שיאמר עליו ״פה אל פה אדבר בו״.
זה – תכלית מה שאצלי בזאת השאלה. ואפשר שיהיה אצל זולתי מופת יתבאר לו בו אמיתת מה שסופק אצלי; ותכלית בחירתי לאמת – שאני בארתי והגדתי בלבולי באלו הענינים ושאני לא שמעתי מופת על דבר מהם ולא ידעתיו.
Tu sais en fait d’astronomie ce que, dans mes leçons, tu as lu et compris du contenu du livre de l’Almageste; mais le temps n’était pas assez long pour te faire commencer une autre étude(5)Dans tout ce chapitre, Maïmonide s’adresse particulièrement au disciple pour lequel primitivement il composa le Guide (voy. le commencement de la Ire partie). Nous savons par d’autres documents que ce disciple, émigré du Maghreb et qui s’établit plus tard à Alep, ne passa qu’un court espace de temps auprès de Maïmonide, établi au vieux Caire, et que ce temps fut consacré à des études astronomiques. Cf. ma Notice sur Joseph ben-Iehouda, dans le Journal Asiatique, Juillet 1842, p. 14 et 34..
Ce que tu sais déjà, c’est que, pour se rendre compte de la régularité des mouvements et pour que la marche des astres soit d’accord avec les phénomènes visibles, il faut admettre (une de ces) deux hypothèses(1)Littéralement: c’est que, à l’égard de la régularité des mouvements et de la conformité de la marche des astres avec ce qui se voit, tout suit deux principes., soit un épicycle, soit une sphère excentrique, ou même les deux à la fois(2)Les astronomes anciens, pour expliquer les inégalités apparentes des mouvements des planètes, les font mouvoir, tantôt dans des excentriques, c’est-à-dire dans des sphères dont le centre s’écarte de celui du zodiaque ou de la terre, tantôt dans des épicycles, c’est-à-dire dans de petites sphères secondaires, portées par les grandes sphères concentriques ou excentriques, et dont le centre est supposé se mouvoir à la surface de la grande sphère sur la circonférence d’un grand cercle, appelé le déférent (Voy. Almageste, liv. VI, chap. 3). Ces hypothèses, purement géométriques, très ingénieuses et en même temps très compliquées, restèrent, pendant tout le moyen âge, une des bases de la science astronomique. Elles sont devenues inutiles par la découverte des orbes elliptiques des planètes et par celle des lois de l’attraction. Dès le commencement du XIIe siècle, les philosophes arabes s’émurent de ce que les hypothèses de Ptolémée offraient d’invraisemblable et de peu conforme aux principes physiques et aux théories du mouvement développées par Aristote. On essaya de leur substituer d’autres hypothèses; mais on ne parvint point à élaborer un système qui pût lutter avec celui de Ptolémée (Voy. mes Mélanges de philosophie juive et arabe, p. 412, 430, 520 et suiv.). Ces tentatives n’eurent aucun succès parmi les astronomes, et Maïmonide lui-même, qui attaque ici les hypothèses de Ptolémée au point de vue philosophique, n’hésite pas, dans son traité Kiddousch ha-’hodesch, ou de la fixation des néoménies, à les admettre dans toute leur étendue et à les prendre pour bases de ses calculs astronomiques.. Mais je vais te faire remarquer que chacune de ces deux hypothèses est totalement(1)Le mot באלגׄמלהֹׁ se rapporte, comme adverbe, aux mots כׄארגׄא ען אלקיאם, et c’est à tort que les deux traducteurs hébreux l’ont rapporté à ce qui suit, en ajoutant un ו copulatif. Ibn-Tibbon traduit: וםוף דבר חולק וכו׳, et Al-Harîzi: ועל דרך כלל הוא הפך. Un seul de nos mss. (celui de Leyde, n. 18) a ובאלגׄמלהֹׁ, avec le ו copulatif. en dehors de toute règle et contraire à tout ce qui a été exposé dans la science physique. D’abord, établir un épicycle qui tourne sur une certaine sphère, sans tourner autour du centre de cette sphère qui le porte, comme cela a été supposé pour la lune et pour les cinq planètes(2)Car pour le soleil, Ptolémée se borne à l’hypothèse d’une sphère excentrique. Cf. ci-dessus, p. 93, n. 4., voilà une chose dont il s’ensuivrait nécessairement qu’il y a roulement, c’est-à-dire que l’épicycle roule et change entièrement de place, chose inadmissible à laquelle on a voulu échapper, (à savoir) qu’il y ait là (dans le ciel) quoi que ce soit qui change de place(3)C’est-à-dire: on a établi que toutes les parties du ciel, bien que perpétuellement en mouvement, ne changent jamais de place, et que les différentes sphères, en tournant sur elles-mêmes, ne se transportent pas d’un endroit à un autre.. C’est pourquoi Abou-Becr-ibn-al-Çâyeg, dans un discours qui existe de lui sur l’astronomie, a dit que l’existence de l’épicycle est inadmissible; et, après avoir parlé de ladite conséquence (du roulement), il dit qu’outre cette chose inadmissible qui résulterait de l’existence de l’épicycle, il s’ensuivrait encore d’autres choses inadmissibles. Je vais te les exposer: 1° Il y aurait une révolution autour d’un centre qui ne serait pas celui du monde; et cependant c’est un principe fondamental de tout cet univers, que les mouvements sont au nombre de trois: un mouvement (partant) du milieu, un autre (se dirigeant) vers le milieu et un autre autour du milieu(4)Cf. le t. 1, chap. LXXII, p. 359.. Mais, s’il y avait un épicycle, son mouvement ne se ferait ni du milieu, ni vers lui, ni autour de lui. 2° C’est un des principes posés par Aristote, dans la science physique, qu’il faut nécessairement quelque chose de fixe autour de quoi se fasse le mouvement, et c’est là pourquoi il faut que la terre reste fixe; mais, si l’épicycle existait, ce serait là un mouvement circulaire autour de rien de fixe.
J’ai entendu dire qu’Abou-Becr disait avoir trouvé un système astronomique dans lequel il n’y avait pas d’épicycle, mais (où tout s’expliquait) uniquement par des sphères excentriques; cependant, je n’ai point entendu cela (de la bouche) de ses disciples(1)Cf. ci-dessus, p. 82, où l’auteur dit avoir étudié chez un des disciples d’Abou-Becr Ibn-al-Çayeg.. Mais, quand même il y aurait réussi, il n’y aurait pas gagné grand’ chose; car, dans (l’hypothèse de) l’excentricité, on s’écarte également des principes posés par Aristote et auxquels on ne peut rien ajouter. Et ceci est une observation qui m’appartient. En effet, dans l’excentricité aussi, nous trouvons un mouvement circulaire des sphères qui ne se fait pas autour du milieu (de l’univers), mais autour d’un point imaginaire qui s’écarte du centre du monde; et c’est là également un mouvement qui ne se fait pas autour de quelque chose de fixe. Il est vrai que ceux qui n’ont pas de connaissances en astronomie prétendent que, puisque ces points (imaginaires) sont à l’intérieur de la sphère de la lune, comme cela paraît de prime abord, l’excentricité aussi admet un mouvement autour du milieu (de l’univers); et nous voudrions pouvoir leur accorder qu’il (le mouvement) se fait autour d’un point dans le feu ou dans l’air, bien que cela ne soit pas un mouvement autour de quelque chose de fixe(2)C’est-à-dire: nous nous contenterions, au besoin, de leurs raisonnements, s’il était réellement établi que le centre de l’excentrique est toujours à l’intérieur de la sphère de la lune et qu’il se trouve dans la sphère du feu ou dans celle de l’air, bien qu’on puisse objecter que, même dans cette hypothèse, ce ne serait toujours pas là un mouvement autour de quelque chose de fixe. — Pour comprendre ce que l’auteur dit ici du mouvement autour d’un point dans le feu ou dans l’air, il faut se rappeler les théories d’Aristote sur la position des quatre éléments, à l’intérieur de la sphère de la lune, et sur leurs différentes régions. Voy. le t. I, p. 134, n. 2, et p. 359, n. 1.. Mais nous leur exposerons que les mesures des excentricités ont été démontrées dans l’Almageste, selon les hypothèses qui y sont adoptées; et les modernes ayant établi par une démonstration vraie, dans laquelle il n’y a rien de douteux, quelle est la mesure de ces excentricités relativement au demi-diamètre de la terre(1)L’auteur veut dire que les astronomes arabes ont fixé les distances entre les centres des excentriques et le centre du zodiaque ou de la terre, et de même les distances des planètes et leur grandeur, en prenant pour unité le rayon ou demi-diamètre de la terre. C’est, en effet, ce que fait Albatâni, ou Albategnius (mort en 929); Voir son traité d’astronomie, publié en latin sous le titre de De Scientia stellarum, chap. 50, et Cf. Delambre, Histoire de l’astronomie du moyen âge, p. 50. On verra plus loin que, selon notre auteur, c’est surtout Al-Kabîci, ou Alkabitius, qui en a donné la démonstration complète., comme aussi ils ont exposé toutes les distances et les grandeurs (desastres), il a été prouvé que le centre de l’excentrique du soleil(2)Littéralement: que le point excentrique du monde, autour duquel tourne le soleil. est nécessairement hors de la concavité de la sphère de la lune et au-dessous de la convexité de la sphère de Mercure(3)Il faut effacer, dans la version d’Ibn-Tibbon, le mot חמה.. De même, le point autour duquel tourne Mars, je veux dire le centre de son excentrique, est hors de la concavité de la sphère de Mercure et au-dessous de la convexité de la sphère de Vénus. De même encore, le centre de l’excentrique de Jupiter se trouve à cette même distance(4)C’est-à-dire: il est à la même distance du centre du monde que le centre de l’excentrique de Mars., je veux dire entre les sphères(5)Tous les mss. ont, ici et dans la phrase suivante, פלך, au singulier; le duel פלבי serait plus correct. Ibn-Tibbon a, la première fois, גלגל, et la seconde fois גלגלי, au pluriel. Cf. ci-dessus, p. 80, n. 5. de Mercure et de Vénus. Quant à Saturne, le centre de son excentrique tombe entre Mars et Jupiter. Vois(6)Sur la forme de l’impératif ארי, Voy. le t. I, p. 19, n. 2., par conséquent, combien toutes ces choses s’éloignent de la spéculation physique! Tout cela te deviendra clair, quand tu auras étudié les distances et les grandeurs que l’on connaît pour chaque sphère et pour chaque astre; et l’évaluation de tout cela se fait par le demi-diamètre de la terre, de sorte que tout (se calcule) d’après un seul et même rapport, sans en établir aucun entre l’excentricité et la sphère respective.
Mais il y a quelque chose de plus étrange encore et de bien plus obscur: c’est que, toutes les fois qu’il y a deux sphères placées l’une dans l’autre, appliquées de tous côtés l’une à l’autre, mais ayant des centres différents(1)Au lieu de ומרכזהמא, plusieurs mss. portent ומרבזאהמא, ou ומרכזיהמא, au duel; mais tous les mss. ont מכׄתלף, au singulier., il se peut que la petite se meuve dans la grande sans que cette dernière se meuve aussi; mais il est impossible que la grande se meuve sur tout axe quelconque, sans que la petite se meuve aussi; car toutes les fois que la grande se meut, elle emporte nécessairement la petite par son mouvement, excepté toutefois quand le mouvement se fait sur l’axe qui passe par les deux centres(2)Cette proposition est assez obscure. Voici, ce me semble, quel en est le sens: Les sphères célestes étant toutes exactement emboîtées les unes dans les autres, sans qu’il y ait aucun vide entre elles (voy. le t. I, p. 356-357), il faut nécessairement que, de deux sphères qui ont des centres différents, la supérieure, ou la plus grande, forme d’un côté sur la moins grande une voûte épaisse, tandis que, des autres côtés, elle formera autour de la petite sphère intérieure une enveloppe dont l’épaisseur ira diminuant, en raison de la distance des deux centres. Il est évident alors que, toutes les fois que la grande sphère se meut autour d’un axe autre que celui qui passe par les deux centres, elle entraînera toujours la petite par son mouvement. Mais, si le mouvement de la grande sphère se fait autour de l’axe qui passe par les deux centres, il ne sera pas gêné par la sphère intérieure, qui pourra toujours rester dans la même position; de sorte que la grande sphère pourra rouler autour de la surface de la petite, sans l’entraîner par son mouvement. —Ibn-Tibbon s’est exprimé d’une manière inexacte, en disant: הקוטר העובר בין שני המרכזים; au lieu de בין, il fallait dire על.. Or, en raison de cette proposition démonstrative, en raison de ce qui a été démontré que le vide n’existe pas(1)Car, s’il y avait un vide suffisant dans l’intérieur de la grande sphère, son mouvement, n’importe autour de quel axe, ne serait plus gêné par la petite, qui, par conséquent, ne serait plus forcée de se mouvoir avec elle., et enfin, en raison de l’hypothèse de l’excentricité(2)C’est-à-dire, de l’hypothèse des sphères excentriques, qui suppose l’existence de sphères à centres différents emboîtées l’une dans l’autre., il faudrait que, la (sphère) supérieure étant en mouvement, elle emportât l’inférieure, par son mouvement, autour de son (propre) centre; et cependant nous ne trouvons pas qu’il en soit ainsi, mais au contraire nous trouvons qu’aucune des deux sphères, l’une contenant et l’autre contenue, ne se meut ni par le mouvement de l’autre, ni autour du centre de cette dernière, ni autour de ses pôles, et que chacune a un mouvement qui lui est particulier. C’est pourquoi on a été forcé d’admettre (qu’il existe), entre les sphères prises deux à deux, des corps autres que ceux des sphères (des planètes)(3)Cette hypothèse permet de supposer un intervalle entre les deux sphères, qui, n’étant plus enchaînées l’une à l’autre, restent libres et indépendantes dans leur mouvement respectif. Le vide est supposé être rempli par des corps sphériques qui ne participent point à la vie et aux mouvements de la sphère céleste, et qui varient de formes, selon le vide qu’ils ont à remplir. R. Lévi ben-Gerson, qui adopte cette hypothèse, appelle un tel corps: גשם בלתי שומר תמונתו. Voy. Mil’hamoth Adonaï, l. V, IIe partie, chap. 2.. Mais, combien resterait-il là encore d’obscurités, s’il en était réellement ainsi! où supposerait-on les centres de ces corps qui existeraient entre chaque couple de sphères ? Et il faudrait que ces corps aussi eussent un mouvement particulier. —Déjà Thâbit(4)C’est le célèbre astronome arabe Thâbit-ben-Korra (vulgairement appelé Thébith), Sabien de ’Hârran, mort en 901. Voy. sur cet astronome, d’Herbelot, Bibliothèque orientale, édit. in-fol., p. 1015; Casiri, Biblioth. arab. hisp., t. I, p. 386 et suiv. Maïmonide le cite encore dans la IIIe partie de cet ouvrage, chap. XIV, où il lui attribue la même théorie des corps intermédiaires. a exposé cela dans un traité particulier, et il a démontré, selon ce que nous avons dit, qu’il faut nécessairement (admettre) un corps sphérique entre chaque couple de sphères. — Je ne t’ai point expliqué tout cela, quand tu suivais mes leçons, afin de ne pas te troubler dans ce que j’avais pour but de te faire comprendre.
Pour ce qui concerne l’inclinaison et l’obliquité dont il est question pour la latitude de Vénus et de Mercure(1)L’auteur veut parler des écarts de ces deux planètes en latitude. La théorie à laquelle il est fait allusion est exposée dans l’Almageste, liv. XIII, chap. I. et suiv. Cf. Al-Farghâni, Elementa astronomica, chap. XVIII. Les mots arabes et correspondent aux mots grecs ἔγϰλισις et λόξωσις; Delambre pense que le premier de ces deux mots désigne l’inclinaison de l’excentrique sur le zodiaque, et le second, l’inclinaison de l’épicycle sur l’excentrique. Voy. les notes sur l’Almageste, édit. de l’abbé Halma, t. II, p. 25. La version hébraïque d’Ibn-Tibbon ne rend pas le mot אנחראף. Al-Harizi a הנטיה והיציאה., je t’ai exposé de vive voix et (clairement) montré qu’il est impossible de se figurer comment pareille chose peut exister dans les corps (célestes)(2)Delambre (l. c.) s’exprime à peu près dans le même sens sur la difficulté de cette théorie: «Tout ce chapitre, dit-il, est difficile à entendre, impossible à retenir. On ne peut se faire une idée bien précise de toute cette théorie qu’en examinant les tables où elle est renfermée. Cette remarque s’applique plus ou moins à tout ce qui suit, jusqu’aux tables.». Ptolémée en a clairement avoué la difficulté(3)Littéralement: a manifesté l’impuissance en cela; c’est-à-dire: il a déclaré que l’homme est incapable de s’en faire une juste idée., comme tu l’as vu; car il s’exprime en ces termes: «Que personne ne croie que ces principes et d’autres semblables puissent difficilement avoir lieu, en considérant ce que nous avons présenté ici comme des choses obtenues par artifice et par la subtilité de l’art, et qui peuvent difficilement avoir lieu; car il ne convient pas de comparer les choses humaines aux choses divines(4)Ce passage, tiré par Maïmonide de la vers. ar. de l’Almageste (liv. XIII, chap. 2), diffère un peu du texte grec, qui porte: Καὶ μηδεὶς τὰς τοιαύτας τῶν ὑποθέσεων ἐργώδεις νομισάτω, σκοπῶν τὸ τῶν παρ’ ἡμῖν ἐπιτεχνημάτων κατασκελές · Οὐ γὰρ προσήκει παραϐάλλειν τὰ ἀνθρώπινα τοῖς θείοις. «Que personne ne croie que de semblables hypothèses soient difficiles (à admettre), en considérant ce qu’il y a de dur dans les artifices employés par nous; car il ne convient pas de comparer les choses humaines aux choses divines.».» Tels sont ses propres termes, comme tu le sais.
Je t’ai indiqué les endroits par lesquels tu peux vérifier tout ce que je t’ai dit, excepté cependant ce que je t’ai dit(1)Les mots אלא מא דׄברת לך, manquent dans le ms. de Leyde, n. 18, et les deux traducteurs hébreux les ont également négligés, quoiqu’ils soient nécessaires pour le sens de la phrase. de l’observation de ces points qui sont les centres des excentriques, (pour savoir) où ils tombent; car je n’ai jamais rencontré aucun (auteur) qui s’en soit préoccupé. Mais cela te deviendra clair, quand tu sauras la mesure du diamètre de chaque sphère, et quelle est la distance entre les deux centres, relativement au demi diamètre de la terre, comme l’a démontré Al-Kabîci dans le traité des Distances(2)Cf. ci-dessus, p. 187, n. 1, et la IIIe partie de cet ouvrage, chap. XIV. Nous ne trouvons nulle part des renseignements sur l’astronome Al-Kabîci, ni sur son traité des Distances, et nous ne savons pas de quelle manière il a démontré les distances entre les centres des excentriques et le centre du zodiaque, en prenant pour unité le demi-diamètre ou le rayon de la terre. L’astronome dont il s’agit est sans doute le même que les scolastiques citent souvent sous le nom patronymique d’Alkabitius, et qui, selon Albert le Grand, s’appelait Abdilazil, ou mieux ’Abd-al-’Azîz. Voy. Speculum astronomiœ, chap. V et XI (Opp. t. V, p. 659 et 663). La Biblioth. Imp. possède plusieurs mss. renfermant une Introduction à l’astrologie, par Alkabitius, qui commence par ces mots: Postulata a Domino prolixitate vitœ Ceyfaddaula, id est gladii regni (ms. du fonds de la Sorbonne, n. 976). On peut conclure de là que notre astronome vivait à la cour de Seif-ed-Daula, ’Ali-ben-’Hamdân, à Alep, et, par conséquent, qu’il florissait dans la première moitié du Xe siècle de l’ère chrétienne. Cf. le Dictionnaire bibliographique de ’Hadji-Khalfa, édit. de M. Flügel, t. V, p. 473. Les deux ouvrages indiqués par le bibliographe arabe sous les nos 11,681 et 11,682 me paraissent être identiques. Le premier, qui était dédié à Seif-ed-Daula, est anonyme; le second est attribué à ’Abd-al-’Azîz ben-’Othmân al-Kabîci. L’un et l’autre portent le titre d’Introduction à l’Astrologie. — Quant au nom de , on peut le prononcer Al Kabîci ou Al-Kobéici; la version d’Ibn-Tibbon pourrait justifier cette dernière prononciation, car elle porte הקבאיצי.; car, quand tu examineras ces distances, tu reconnaîtras la vérité de ce que je t’ai fait remarquer.
Regarde, par conséquent, combien tout cela est obscur; si ce qu’Aristote dit dans la science physique est la vérité, il n’y a(1)Il faut supprimer dans la version d’Ibn-Tibbon les mots: כי לפי דעתו, quise trouvent aussi dans les mss. de cette version, mais qui sont contraires à la construction de la phrase arabe. ni épicycle ni excentrique, et tout tourne autour du centre de la terre. Mais d’où viendraient alors aux planètes tous ces mouvements divers? Est-il possible, d’une manière quelconque, que le mouvement soit parfaitement circulaire et égal, et qu’il réponde (en même temps) aux phénomènes visibles, si ce n’est (en l’expliquant) par l’une des deux hypothèses(2)C’est-à-dire, par celle de l’excentrique ou par celle de l’épicycle. Tous les mss. ont אצלין, sans article, et de même Ibn-Tibbon: באחד משיני שרשים; Al-Harizi העיקרים, avec l’article. ou par les deux à la fois? D’autant plus qu’en admettant tout ce que Ptolémée dit de l’épicycle de la lune et de sa déviation vers un point en dehors du centre du monde et aussi du centre de l’excentrique(3)L’auteur fait ici allusion à une observation ingénieuse de Ptolémée (Almageste, liv. V, chap. 5), relative au mouvement oscillatoire de la ligne des apsides ou du diamètre de l’épicycle de la lune, et qui forme un corollaire aux deux inégalités de l’excentricité et de l’évection. Voy. mes Notes sur les découvertes attribuées aux Arabes relativement aux inégalités du mouvement de la lune (Comptes-rendus des séances de l’Académie des sciences, t. XVI, p. 1444 et suiv., et t. XVII, p. 76 et suiv.), et le mémoire de M. Biot dans le Journal des Savants, octobre 1843, p. 623 et suiv., les calculs faits d’après ces hypothèses ne se trouvent pas en défaut d’une seule minute, et que la vérité en est attestée par la réalité des éclipses, toujours calculées d’après ces hypothèses et pour lesquelles on fixe si exactement les époques, ainsi que le temps et les mesures(1)C’est-à-dire, le moment où commence l’éclipse, et l’étendue de la surface obscurcie. Le suffixe masculin dans מקאדירה (Ibn-Tibbon ושעורו), ses mesures, se rapporte au mot אטׄלאמהא, leur obscurcissement; quelques mss. ont ומקאדירהא, et leurs mesures, le suffixe se rapportant aux éclipses, et de même, la version d’Al-Harizi et quelques mss. de celle d’Ibn-Tibbon ont ושעורם. de l’obscurcissement. — Comment encore se figurer la rétrogradation (apparente) d’une planète, avec ses autres mouvements, sans (l’hypothèse de) l’épicycle(2)Voy. Ptolémée, Almageste, liv. XII, chap. I et suiv. et Cf. ci-dessus, p. 86, n. 2.? Comment enfin peut-on s’imaginer qu’il y ait là (dans le ciel) un roulement ou mouvement autour d’un centre non fixe? Et c’est là une perplexité réelle.
Je t’ai déjà expliqué de vive voix que tout cela ne regarde pas l’astronome; car celui-ci n’a pas pour but de nous faire connaître sous quelle forme les sphères existent, mais son but est de poser un système par lequel il soit possible d’admettre des mouvements circulaires, uniformes et conformes à ce qui se perçoit par la vue, n’importe que la chose soit (réellement) ainsi, ou non(3)C’est-à-dire: l’astronome, comme tel, ne se préoccupe pas de savoir si ses hypothèses peuvent être admissibles ou non, au point de vue philosophique, mais seulement si elles suffisent pour expliquer les phénomènes. Cf. ci-dessus, chap. XI, p. 92, 93..
Tu sais qu’Abou-Becr ibn-al-Çâyeg, dans son discours sur la Physique, exprime ce doute: si Aristote a connu l’excentricité du soleil, et si, la passant sous silence, il ne s’est préoccupé que de ce qui résulte de l’inclinaison, — l’effet de l’excentricité n’étant point distinct de celui de l’inclinaison(4)Ibn-al-Çayeg voulait dire qu’Aristote connaissait peut-être l’hypothèse de l’excentricité, mais la croyait inutile, parce qu’il pensait qu’on peut aussi bien trouver le lieu du soleil, au moyen de sphères homocentriques, en admettant une certaine inclinaison. Cf. ci-dessus, p. 57 note 1., — ou bien s’il ne l’a point connue. La vérité est qu’il ne l’a point connue et qu’il n’en avait jamais entendu parler; car les sciences mathématiques étaient imparfaites de son temps. S’il en avait entendu parler, il l’aurait certainement repoussée avec violence; et si elle lui avait été avérée, il se serait trouvé dans une grande perplexité, à l’égard de tout ce qu’il a établi sur cette matière.
Ce que j’ai déjà dit plus haut(1)Voy. ci-dessus, chap. XXII, p. 179., je le répéterai ici: c’est que tout ce qu’Aristote a dit sur les choses sublunaires a une suite logique; ce sont des choses dont la cause est connue et qui se déduisent les unes des autres, et la place qu’y tiennent la sagesse et la prévoyance de la nature est évidente et manifeste. Quant à tout ce qui est dans le ciel, l’homme n’en connaît rien, si ce n’est ce peu de théories mathématiques(2)Littéralement: l’homme n’en embrasse rien, si ce n’est cette petite dose de mathématiques.; et tu vois ce qu’il en est. Je dirai, en me servant d’une locution poétique: Les cieux appartiennent à l’Eternel; mais la terre, il l’a donnée aux fils d’Adam (Ps. 115, 16), c’est-à-dire, que Dieu seul connaît parfaitement la véritable nature du ciel, sa substance, sa forme, ses mouvements et leurs causes; mais, pour ce qui est au-dessous du ciel, il a donné à l’homme la faculté de le connaître, car c’est là son monde et la demeure où il a été placé et dont il forme lui-même une partie. Et c’est la vérité; car il nous est impossible d’avoir les éléments (nécessaires) pour raisonner sur le ciel, qui est loin de nous et trop élevé(3)Les verbes masculins בעד, et עלא, se rapportent au Ciel; le subst. אלםמא est du genre commun, et le plus souvent l’auteur met au féminin les ajectifs et les verbes qui s’y rapportent. par sa place et son rang; et même la preuve générale qu’on peut en tirer, (en disant) qu’il nous prouve (l’existence de) son moteur, est une chose à la connaissance de laquelle les intelligences humaines ne sauraient arriver(4)La leçon de ce passage est uniforme dans tous les mss., excepté que les mots manquent dans l’un des mss. de Leyde (n° 18). La version d Al-Ilarîzi s’accorde parfaitement avec la leçon de nos mss. arabes; elle porte: והראיה הכוללת המצואה מהם על מניעם הוא דבר אשר לא יגיעו דעות בני אדם אליו. Ibn-Tibbon ajoute après מניעם les mots אבל שאר ענינם, ce qui modifie essentiellement le sens de cette phrase, qui se traduirait ainsi: «La preuve générale qu’on peut en tirer, c’est qu’il nous prouve (l’existence de) son moteur; mais le reste de ce qui le concerne (c’est-à-dire, le ciel) est une chose à la connaissance de laquelle les intelligences humaines ne sauraient arriver.» La leçon d’Ibn-Tibbon paraît se justifier par d’autres passages de ce traité, où l’auteur dit expressément que le Ciel nous prouve en général l’existence d’un premier moteur, quoique nous ne puissions pas nous rendre un compte exact des lois du mouvement. Voy. p. ex. Ire partie, chap. IX. et ci-dessus, chap. II et chap. XVIII, p. 144.. Mais, fatiguer les esprits avec ce qu’ils ne sauraient saisir, n’ayant même pas d’instruments pour y arriver, ne serait qu’un manque de bon sens et une espèce de folie. Arrêtons-nous donc à ce qui est en notre puissance; mais ce qui ne peut être saisi par le raisonnement, abandonnons-le à celui qui fut l’objet de la grande inspiration divine, de sorte qu’il mérita qu’il fût dit de lui: Je lui parle bouche à bouche (Nom. XII, 8).
Voilà tout ce que je sais dire sur cette question; mais il est possible qu’un autre possède une démonstration qui lui rende évidente la vérité de ce qui a été obscur pour moi. Le plus grand hommage que j’aie pu rendre à la vérité, c’est d’avoir ouvertement déclaré combien ces matières me jetaient dans la perplexité(1)Littéralement: le point extrême (c’est-à-dire, la plus forte preuve) de ma préférence pour la recherche de la vérité, c’est d’avoir manifesté et déclare ma perplexité dans ces matières. Dans la version d’Ibn-Tibbon, il faut écrire: שאני בארתי והגדתי בלבולי באלו הענינים, comme l’a l’édition princeps. et que je n’avais ni entendu, ni connu de démonstration pour aucune d’elles.
Summary
Reconciling the observed motion of heavenly bodies with the Ptolemaic world-system requires one of two hypotheses: epicycles (فلك تدوير) or excentric spheres (فلك خارج المركز). In a remarkable pre-saging of the Copernican revolution, Maimonides follows this statement of orthodoxy with the declaration,
I will show that each of these two hypotheses is irregular, and totlaly contrary to the results of Natural Science.
In this chapter, Maimonides explains in detail why both hypotheses lead to contradictions with the Physics of Aristotle; epicycles, for example, would entail the circular motion of something around an immaterial point, which seems — under Aristotelian physics — implausible. The theory of excentric spheres would necessitate the existence of some sort of material between two successive spheres, which again seems difficult under Aristotelian physics. Maimonides summarizes these difficulties:
Consider, therefore, how many difficulties arise if we accept the theory which Aristotle expounds in Physics. For, according to that theory, there are no epicycles, and no excentric spheres, but all spheres rotate round the centre of the earth! How then can the different courses of the stars be explained? how is it possible to assume a uniform perfect rotation with the phenomena which we perceive, except by admitting one of the two hypotheses or both of them?
Quoting Ibn Bajja, Maimonides points out that accurate astronomical observations were not available to Aristotle; consequently, he did not realize how imperfect his astronomical theories were. According to Maimonides, Aristotle
did not notice [the excentricity of spheres] or hear of it; the science was not perfect in his age. If he had heard of it, he would have strongly opposed it; if he had been convinced of its correctness, he would have been greatly embarrassed as regards all that he said on the question. … the theory of Aristotle, in explaining the phenomena in the sublunary world, is in accordance with logical inference: here we know the causal relation between one phenomenon and another; we see how far science can investigate them, and the management of nature is clear and intelligible. But of the things in the heavens man knows nothing except a few mathematical calculations, and you see how far these go.
This is followed by an eloquent expression of man’s (till then) inability to grasp the order in the heavens. Quoting Psalms 115, he says
the heavens belong to the Lord; but the earth he gave over to man. سماء السموات للرب و الأرض جعلها لبني بشر
and this is because
the facts which we require in proving the existence of heavenly beings are withheld from us: the heavens are too far from us, and too exalted in place and rank … it is in fact ignorance or a kind of madness to weary our minds with finding out things which are beyond our reach.
And because the details of how the heavens work “cannot be approached by logical inference (بقياس)”, Maimonides prefers to defer to the authority of Moses, who spoke directly with God. Finally, Maimonides concludes by conceding that the solution to which he has arrived is not conclusive, but ‘embarassingly’ tentative:
another person may perhaps be able to establish by proof what appears doubtful to me. It is on account of my great love of truth that I have shown my embarrassment in these matters and I have not heard, nor do I know that any of these theories have been established by proof.
Commentary
It is clear from the text that Maimonides does not use Mosaic authority to settle scientific questions. He avoids doing this, and instead looks for answers in science. When he does not find answers, and finds a cosmology that is utterly inconsistent with the principles of physics, he believes that science cannot, therefore, conclusively answer the question of the origin of the universe. If Aristotle’s theory of the spheres is inconsistent with Ptolemy’s epicycles, and if Ptolemy’s epicycles are themselves quite necessary to explain astronomical observations, how can we accept the Aristotelian view of the universe as scientifically correct? Finding no scientifically consistent explanations, Maimonides throws his hands in the air and looks to Scripture to settle the question.